↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.51 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
|||
N 49 |
← 196.52 m → 38 611 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495105743408203 y=0.339344024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495105743408203 × 217)
floor (0.495105743408203 × 131072)
floor (64894.5)tx = 64894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339344024658203 × 217)
floor (0.339344024658203 × 131072)
floor (44478.5)ty = 44478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64894 / 44478 ti = "17/64894/44478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64894/44478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64894 ÷ 217
64894 ÷ 131072x = 0.495101928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44478 ÷ 217
44478 ÷ 131072y = 0.339340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495101928710938 × 2 - 1) × π
-0.009796142578125 × 3.1415926535Λ = -0.03077549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339340209960938 × 2 - 1) × π
0.321319580078125 × 3.1415926535Φ = 1.00945523219914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03077549} λ = -0.03077549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00945523219914))-π/2
2×atan(2.74410570732466)-π/2
2×1.22133563315117-π/2
2.44267126630234-1.57079632675φ = 0.87187494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03077549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.763306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87187494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.954754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64894 KachelY 44478 -0.03077549 0.87187494 -1.763306 49.954754 Oben rechts KachelX + 1 64895 KachelY 44478 -0.03072755 0.87187494 -1.760559 49.954754 Unten links KachelX 64894 KachelY + 1 44479 -0.03077549 0.87184410 -1.763306 49.952987 Unten rechts KachelX + 1 64895 KachelY + 1 44479 -0.03072755 0.87184410 -1.760559 49.952987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87187494-0.87184410) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87187494-0.87184410) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03077549--0.03072755) × cos(0.87187494) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64339234377116 × 6371000do = 196.50858270664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03077549--0.03072755) × cos(0.87184410) × R
4.79399999999998e-05 × 0.643415952614054 × 6371000du = 196.515793454952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87187494)-sin(0.87184410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64339234377116-0.643415952614054)× R²
abs(-0.03072755--0.03077549)×2.36088428947623e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36088428947623e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36088428947623e-05× 40589641000000 ar = 38611.0369971766m²