↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.54 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 49 |
← 196.55 m → 38 618 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495098114013672 y=0.339382171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495098114013672 × 217)
floor (0.495098114013672 × 131072)
floor (64893.5)tx = 64893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339382171630859 × 217)
floor (0.339382171630859 × 131072)
floor (44483.5)ty = 44483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64893 / 44483 ti = "17/64893/44483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64893/44483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64893 ÷ 217
64893 ÷ 131072x = 0.495094299316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44483 ÷ 217
44483 ÷ 131072y = 0.339378356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495094299316406 × 2 - 1) × π
-0.0098114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.03082343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339378356933594 × 2 - 1) × π
0.321243286132812 × 3.1415926535Φ = 1.00921554770104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03082343} λ = -0.03082343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00921554770104))-π/2
2×atan(2.74344806654176)-π/2
2×1.22125852049155-π/2
2.44251704098311-1.57079632675φ = 0.87172071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03082343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.766052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87172071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.945918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64893 KachelY 44483 -0.03082343 0.87172071 -1.766052 49.945918 Oben rechts KachelX + 1 64894 KachelY 44483 -0.03077549 0.87172071 -1.763306 49.945918 Unten links KachelX 64893 KachelY + 1 44484 -0.03082343 0.87168987 -1.766052 49.944151 Unten rechts KachelX + 1 64894 KachelY + 1 44484 -0.03077549 0.87168987 -1.763306 49.944151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87172071-0.87168987) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87172071-0.87168987) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03082343--0.03077549) × cos(0.87172071) × R
4.79399999999998e-05 × 0.643510404828965 × 6371000do = 196.544641592585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03082343--0.03077549) × cos(0.87168987) × R
4.79399999999998e-05 × 0.643534010611257 × 6371000du = 196.55185140611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87172071)-sin(0.87168987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643510404828965-0.643534010611257)× R²
abs(-0.03077549--0.03082343)×2.36057822923241e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36057822923241e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36057822923241e-05× 40589641000000 ar = 38618.121814255m²