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← 196.57 m → | N 49 |
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↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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N 49 |
← 196.57 m → 38 647 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495075225830078 y=0.339405059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495075225830078 × 217)
floor (0.495075225830078 × 131072)
floor (64890.5)tx = 64890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339405059814453 × 217)
floor (0.339405059814453 × 131072)
floor (44486.5)ty = 44486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64890 / 44486 ti = "17/64890/44486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64890/44486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64890 ÷ 217
64890 ÷ 131072x = 0.495071411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44486 ÷ 217
44486 ÷ 131072y = 0.339401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495071411132812 × 2 - 1) × π
-0.009857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.03096724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339401245117188 × 2 - 1) × π
0.321197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.00907173700218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03096724} λ = -0.03096724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00907173700218))-π/2
2×atan(2.743053557726)-π/2
2×1.22121224610448-π/2
2.44242449220896-1.57079632675φ = 0.87162817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03096724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.774292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87162817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.940615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64890 KachelY 44486 -0.03096724 0.87162817 -1.774292 49.940615 Oben rechts KachelX + 1 64891 KachelY 44486 -0.03091930 0.87162817 -1.771545 49.940615 Unten links KachelX 64890 KachelY + 1 44487 -0.03096724 0.87159731 -1.774292 49.938847 Unten rechts KachelX + 1 64891 KachelY + 1 44487 -0.03091930 0.87159731 -1.771545 49.938847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87162817-0.87159731) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dl = 196.60906000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87162817-0.87159731) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dr = 196.60906000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03096724--0.03091930) × cos(0.87162817) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64358123564717 × 6371000do = 196.56627514765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03096724--0.03091930) × cos(0.87159731) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64360485489995 × 6371000du = 196.573489075409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87162817)-sin(0.87159731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64358123564717-0.64360485489995)× R²
abs(-0.03091930--0.03096724)×2.36192527808265e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36192527808265e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36192527808265e-05× 40589641000000 ar = 38647.4197494138m²