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← | N 50 |
← 196.10 m → | N 50 |
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↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
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N 50 |
← 196.11 m → 38 457 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495075225830078 y=0.338916778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495075225830078 × 217)
floor (0.495075225830078 × 131072)
floor (64890.5)tx = 64890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338916778564453 × 217)
floor (0.338916778564453 × 131072)
floor (44422.5)ty = 44422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64890 / 44422 ti = "17/64890/44422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64890/44422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64890 ÷ 217
64890 ÷ 131072x = 0.495071411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44422 ÷ 217
44422 ÷ 131072y = 0.338912963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495071411132812 × 2 - 1) × π
-0.009857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.03096724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338912963867188 × 2 - 1) × π
0.322174072265625 × 3.1415926535Φ = 1.01213969857787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03096724} λ = -0.03096724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01213969857787))-π/2
2×atan(2.75148206319558)-π/2
2×1.22219832853275-π/2
2.44439665706549-1.57079632675φ = 0.87360033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03096724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.774292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87360033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.053612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64890 KachelY 44422 -0.03096724 0.87360033 -1.774292 50.053612 Oben rechts KachelX + 1 64891 KachelY 44422 -0.03091930 0.87360033 -1.771545 50.053612 Unten links KachelX 64890 KachelY + 1 44423 -0.03096724 0.87356955 -1.774292 50.051848 Unten rechts KachelX + 1 64891 KachelY + 1 44423 -0.03091930 0.87356955 -1.771545 50.051848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87360033-0.87356955) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dl = 196.099380000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87360033-0.87356955) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dr = 196.099380000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03096724--0.03091930) × cos(0.87360033) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642070537545612 × 6371000do = 196.104869062065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03096724--0.03091930) × cos(0.87356955) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642094134591997 × 6371000du = 196.11207620742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87360033)-sin(0.87356955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642070537545612-0.642094134591997)× R²
abs(-0.03091930--0.03096724)×2.35970463853263e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35970463853263e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35970463853263e-05× 40589641000000 ar = 38456.749899445m²