↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.19 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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N 49 |
← 197.20 m → 38 883 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495044708251953 y=0.340106964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495044708251953 × 217)
floor (0.495044708251953 × 131072)
floor (64886.5)tx = 64886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340106964111328 × 217)
floor (0.340106964111328 × 131072)
floor (44578.5)ty = 44578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64886 / 44578 ti = "17/64886/44578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64886/44578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64886 ÷ 217
64886 ÷ 131072x = 0.495040893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44578 ÷ 217
44578 ÷ 131072y = 0.340103149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495040893554688 × 2 - 1) × π
-0.009918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.03115898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340103149414062 × 2 - 1) × π
0.319793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.00466154223714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03115898} λ = -0.03115898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00466154223714))-π/2
2×atan(2.73098279405935)-π/2
2×1.21979069085347-π/2
2.43958138170694-1.57079632675φ = 0.86878505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03115898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.785278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86878505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.777717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64886 KachelY 44578 -0.03115898 0.86878505 -1.785278 49.777717 Oben rechts KachelX + 1 64887 KachelY 44578 -0.03111105 0.86878505 -1.782532 49.777717 Unten links KachelX 64886 KachelY + 1 44579 -0.03115898 0.86875410 -1.785278 49.775943 Unten rechts KachelX + 1 64887 KachelY + 1 44579 -0.03111105 0.86875410 -1.782532 49.775943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86878505-0.86875410) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86878505-0.86875410) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03115898--0.03111105) × cos(0.86878505) × R
4.79299999999981e-05 × 0.64575469253828 × 6371000do = 197.188963795507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03115898--0.03111105) × cos(0.86875410) × R
4.79299999999981e-05 × 0.645778323944918 × 6371000du = 197.19617992981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86878505)-sin(0.86875410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64575469253828-0.645778323944918)× R²
abs(-0.03111105--0.03115898)×2.36314066379695e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.36314066379695e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.36314066379695e-05× 40589641000000 ar = 38882.9144448563m²