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← 196.40 m → | N 49 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 49 |
← 196.40 m → 38 589 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495044708251953 y=0.339267730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495044708251953 × 217)
floor (0.495044708251953 × 131072)
floor (64886.5)tx = 64886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339267730712891 × 217)
floor (0.339267730712891 × 131072)
floor (44468.5)ty = 44468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64886 / 44468 ti = "17/64886/44468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64886/44468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64886 ÷ 217
64886 ÷ 131072x = 0.495040893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44468 ÷ 217
44468 ÷ 131072y = 0.339263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495040893554688 × 2 - 1) × π
-0.009918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.03115898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339263916015625 × 2 - 1) × π
0.32147216796875 × 3.1415926535Φ = 1.00993460119534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03115898} λ = -0.03115898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00993460119534))-π/2
2×atan(2.74542146186381)-π/2
2×1.22148981602749-π/2
2.44297963205498-1.57079632675φ = 0.87218331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03115898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.785278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87218331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.972423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64886 KachelY 44468 -0.03115898 0.87218331 -1.785278 49.972423 Oben rechts KachelX + 1 64887 KachelY 44468 -0.03111105 0.87218331 -1.782532 49.972423 Unten links KachelX 64886 KachelY + 1 44469 -0.03115898 0.87215247 -1.785278 49.970656 Unten rechts KachelX + 1 64887 KachelY + 1 44469 -0.03111105 0.87215247 -1.782532 49.970656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87218331-0.87215247) × R
3.08400000000875e-05 × 6371000dl = 196.481640000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87218331-0.87215247) × R
3.08400000000875e-05 × 6371000dr = 196.481640000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03115898--0.03111105) × cos(0.87218331) × R
4.79299999999981e-05 × 0.643156244661592 × 6371000do = 196.395496477033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03115898--0.03111105) × cos(0.87215247) × R
4.79299999999981e-05 × 0.643179859622222 × 6371000du = 196.402707589349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87218331)-sin(0.87215247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643156244661592-0.643179859622222)× R²
abs(-0.03111105--0.03115898)×2.36149606298586e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.36149606298586e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.36149606298586e-05× 40589641000000 ar = 38588.8176653108m²