↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.22 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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N 49 |
← 197.23 m → 38 902 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495037078857422 y=0.340099334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495037078857422 × 217)
floor (0.495037078857422 × 131072)
floor (64885.5)tx = 64885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340099334716797 × 217)
floor (0.340099334716797 × 131072)
floor (44577.5)ty = 44577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64885 / 44577 ti = "17/64885/44577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64885/44577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64885 ÷ 217
64885 ÷ 131072x = 0.495033264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44577 ÷ 217
44577 ÷ 131072y = 0.340095520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495033264160156 × 2 - 1) × π
-0.0099334716796875 × 3.1415926535Λ = -0.03120692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340095520019531 × 2 - 1) × π
0.319808959960938 × 3.1415926535Φ = 1.00470947913676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03120692} λ = -0.03120692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00470947913676))-π/2
2×atan(2.73111371204529)-π/2
2×1.21980616830906-π/2
2.43961233661812-1.57079632675φ = 0.86881601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03120692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.788025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86881601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.779491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64885 KachelY 44577 -0.03120692 0.86881601 -1.788025 49.779491 Oben rechts KachelX + 1 64886 KachelY 44577 -0.03115898 0.86881601 -1.785278 49.779491 Unten links KachelX 64885 KachelY + 1 44578 -0.03120692 0.86878505 -1.788025 49.777717 Unten rechts KachelX + 1 64886 KachelY + 1 44578 -0.03115898 0.86878505 -1.785278 49.777717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86881601-0.86878505) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86881601-0.86878505) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03120692--0.03115898) × cos(0.86881601) × R
4.79399999999998e-05 × 0.645731052877422 × 6371000do = 197.222884666065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03120692--0.03115898) × cos(0.86878505) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64575469253828 × 6371000du = 197.230104826976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86881601)-sin(0.86878505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645731052877422-0.64575469253828)× R²
abs(-0.03115898--0.03120692)×2.36396608572775e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36396608572775e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36396608572775e-05× 40589641000000 ar = 38902.1687422108m²