↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.95 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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N 50 |
← 192.96 m → 37 236 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495014190673828 y=0.335613250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495014190673828 × 217)
floor (0.495014190673828 × 131072)
floor (64882.5)tx = 64882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335613250732422 × 217)
floor (0.335613250732422 × 131072)
floor (43989.5)ty = 43989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64882 / 43989 ti = "17/64882/43989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64882/43989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64882 ÷ 217
64882 ÷ 131072x = 0.495010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43989 ÷ 217
43989 ÷ 131072y = 0.335609436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495010375976562 × 2 - 1) × π
-0.009979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.03135073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335609436035156 × 2 - 1) × π
0.328781127929688 × 3.1415926535Φ = 1.03289637611335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03135073} λ = -0.03135073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03289637611335))-π/2
2×atan(2.80919053528914)-π/2
2×1.22880902163943-π/2
2.45761804327886-1.57079632675φ = 0.88682172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03135073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88682172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.811142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64882 KachelY 43989 -0.03135073 0.88682172 -1.796265 50.811142 Oben rechts KachelX + 1 64883 KachelY 43989 -0.03130280 0.88682172 -1.793518 50.811142 Unten links KachelX 64882 KachelY + 1 43990 -0.03135073 0.88679143 -1.796265 50.809406 Unten rechts KachelX + 1 64883 KachelY + 1 43990 -0.03130280 0.88679143 -1.793518 50.809406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88682172-0.88679143) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88682172-0.88679143) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03135073--0.03130280) × cos(0.88682172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631878595020699 × 6371000do = 192.951730489075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03135073--0.03130280) × cos(0.88679143) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63190207152172 × 6371000du = 192.958899321084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88682172)-sin(0.88679143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631878595020699-0.63190207152172)× R²
abs(-0.03130280--0.03135073)×2.34765010206361e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34765010206361e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34765010206361e-05× 40589641000000 ar = 37236.0516506996m²