↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.94 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 51 |
← 188.95 m → 35 692 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494861602783203 y=0.331287384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494861602783203 × 217)
floor (0.494861602783203 × 131072)
floor (64862.5)tx = 64862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331287384033203 × 217)
floor (0.331287384033203 × 131072)
floor (43422.5)ty = 43422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64862 / 43422 ti = "17/64862/43422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64862/43422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64862 ÷ 217
64862 ÷ 131072x = 0.494857788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43422 ÷ 217
43422 ÷ 131072y = 0.331283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494857788085938 × 2 - 1) × π
-0.010284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.03230947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331283569335938 × 2 - 1) × π
0.337432861328125 × 3.1415926535Φ = 1.06007659819792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03230947} λ = -0.03230947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06007659819792))-π/2
2×atan(2.88659208855207)-π/2
2×1.23730609041009-π/2
2.47461218082019-1.57079632675φ = 0.90381585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03230947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.851196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90381585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.784834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64862 KachelY 43422 -0.03230947 0.90381585 -1.851196 51.784834 Oben rechts KachelX + 1 64863 KachelY 43422 -0.03226153 0.90381585 -1.848450 51.784834 Unten links KachelX 64862 KachelY + 1 43423 -0.03230947 0.90378620 -1.851196 51.783135 Unten rechts KachelX + 1 64863 KachelY + 1 43423 -0.03226153 0.90378620 -1.848450 51.783135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90381585-0.90378620) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dl = 188.90014999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90381585-0.90378620) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dr = 188.90014999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03230947--0.03226153) × cos(0.90381585) × R
4.79400000000033e-05 × 0.61861639200023 × 6371000do = 188.941369302813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03230947--0.03226153) × cos(0.90378620) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618639687530838 × 6371000du = 188.948484357488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90381585)-sin(0.90378620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61861639200023-0.618639687530838)× R²
abs(-0.03226153--0.03230947)×2.32955306082028e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32955306082028e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32955306082028e-05× 40589641000000 ar = 35691.7250224212m²