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← | N 51 |
← 188.95 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 51 |
← 188.96 m → 35 705 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494853973388672 y=0.331295013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494853973388672 × 217)
floor (0.494853973388672 × 131072)
floor (64861.5)tx = 64861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331295013427734 × 217)
floor (0.331295013427734 × 131072)
floor (43423.5)ty = 43423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64861 / 43423 ti = "17/64861/43423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64861/43423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64861 ÷ 217
64861 ÷ 131072x = 0.494850158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43423 ÷ 217
43423 ÷ 131072y = 0.331291198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494850158691406 × 2 - 1) × π
-0.0102996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.03235741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331291198730469 × 2 - 1) × π
0.337417602539062 × 3.1415926535Φ = 1.0600286612983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03235741} λ = -0.03235741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0600286612983))-π/2
2×atan(2.88645371759344)-π/2
2×1.237291262855-π/2
2.47458252571-1.57079632675φ = 0.90378620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03235741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.853943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90378620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.783135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64861 KachelY 43423 -0.03235741 0.90378620 -1.853943 51.783135 Oben rechts KachelX + 1 64862 KachelY 43423 -0.03230947 0.90378620 -1.851196 51.783135 Unten links KachelX 64861 KachelY + 1 43424 -0.03235741 0.90375654 -1.853943 51.781435 Unten rechts KachelX + 1 64862 KachelY + 1 43424 -0.03230947 0.90375654 -1.851196 51.781435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90378620-0.90375654) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dl = 188.963859999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90378620-0.90375654) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dr = 188.963859999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03235741--0.03230947) × cos(0.90378620) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618639687530838 × 6371000do = 188.948484357488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03235741--0.03230947) × cos(0.90375654) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618662990374151 × 6371000du = 188.955601645651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90378620)-sin(0.90375654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618639687530838-0.618662990374151)× R²
abs(-0.03230947--0.03235741)×2.33028433127558e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33028433127558e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33028433127558e-05× 40589641000000 ar = 35705.1074030961m²