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← | N 51 |
← 188.93 m → | N 51 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 51 |
← 188.93 m → 35 689 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494853973388672 y=0.331272125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494853973388672 × 217)
floor (0.494853973388672 × 131072)
floor (64861.5)tx = 64861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331272125244141 × 217)
floor (0.331272125244141 × 131072)
floor (43420.5)ty = 43420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64861 / 43420 ti = "17/64861/43420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64861/43420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64861 ÷ 217
64861 ÷ 131072x = 0.494850158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43420 ÷ 217
43420 ÷ 131072y = 0.331268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494850158691406 × 2 - 1) × π
-0.0102996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.03235741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331268310546875 × 2 - 1) × π
0.33746337890625 × 3.1415926535Φ = 1.06017247199716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03235741} λ = -0.03235741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06017247199716))-π/2
2×atan(2.88686885036934)-π/2
2×1.23733574384494-π/2
2.47467148768988-1.57079632675φ = 0.90387516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03235741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.853943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90387516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.788232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64861 KachelY 43420 -0.03235741 0.90387516 -1.853943 51.788232 Oben rechts KachelX + 1 64862 KachelY 43420 -0.03230947 0.90387516 -1.851196 51.788232 Unten links KachelX 64861 KachelY + 1 43421 -0.03235741 0.90384551 -1.853943 51.786533 Unten rechts KachelX + 1 64862 KachelY + 1 43421 -0.03230947 0.90384551 -1.851196 51.786533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90387516-0.90384551) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dl = 188.90014999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90387516-0.90384551) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dr = 188.90014999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03235741--0.03230947) × cos(0.90387516) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618569791450217 × 6371000do = 188.927136295341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03235741--0.03230947) × cos(0.90384551) × R
4.79400000000033e-05 × 0.618593088068667 × 6371000du = 188.934251682271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90387516)-sin(0.90384551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618569791450217-0.618593088068667)× R²
abs(-0.03230947--0.03235741)×2.32966184502414e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32966184502414e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32966184502414e-05× 40589641000000 ar = 35689.0364367216m²