↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.09 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
|||
N 49 |
← 197.10 m → 38 839 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494777679443359 y=0.339962005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494777679443359 × 217)
floor (0.494777679443359 × 131072)
floor (64851.5)tx = 64851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339962005615234 × 217)
floor (0.339962005615234 × 131072)
floor (44559.5)ty = 44559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64851 / 44559 ti = "17/64851/44559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64851/44559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64851 ÷ 217
64851 ÷ 131072x = 0.494773864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44559 ÷ 217
44559 ÷ 131072y = 0.339958190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494773864746094 × 2 - 1) × π
-0.0104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.03283678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339958190917969 × 2 - 1) × π
0.320083618164062 × 3.1415926535Φ = 1.00557234332992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03283678} λ = -0.03283678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00557234332992))-π/2
2×atan(2.7334713092717)-π/2
2×1.22008466564223-π/2
2.44016933128445-1.57079632675φ = 0.86937300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03283678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.881409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86937300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.811404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64851 KachelY 44559 -0.03283678 0.86937300 -1.881409 49.811404 Oben rechts KachelX + 1 64852 KachelY 44559 -0.03278884 0.86937300 -1.878662 49.811404 Unten links KachelX 64851 KachelY + 1 44560 -0.03283678 0.86934207 -1.881409 49.809632 Unten rechts KachelX + 1 64852 KachelY + 1 44560 -0.03278884 0.86934207 -1.878662 49.809632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86937300-0.86934207) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86937300-0.86934207) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03283678--0.03278884) × cos(0.86937300) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645305654702112 × 6371000do = 197.092957113591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03283678--0.03278884) × cos(0.86934207) × R
4.79400000000033e-05 × 0.645329282577622 × 6371000du = 197.100173674953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86937300)-sin(0.86934207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645305654702112-0.645329282577622)× R²
abs(-0.03278884--0.03283678)×2.36278755094688e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36278755094688e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36278755094688e-05× 40589641000000 ar = 38838.8696098727m²