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N 50 |
← 196.16 m → 38 479 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494716644287109 y=0.338970184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494716644287109 × 217)
floor (0.494716644287109 × 131072)
floor (64843.5)tx = 64843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338970184326172 × 217)
floor (0.338970184326172 × 131072)
floor (44429.5)ty = 44429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64843 / 44429 ti = "17/64843/44429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64843/44429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64843 ÷ 217
64843 ÷ 131072x = 0.494712829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44429 ÷ 217
44429 ÷ 131072y = 0.338966369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494712829589844 × 2 - 1) × π
-0.0105743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.03322027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338966369628906 × 2 - 1) × π
0.322067260742188 × 3.1415926535Φ = 1.01180414028053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03322027} λ = -0.03322027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01180414028053))-π/2
2×atan(2.75055893544954)-π/2
2×1.22209058862776-π/2
2.44418117725551-1.57079632675φ = 0.87338485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03322027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.903381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87338485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.041266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64843 KachelY 44429 -0.03322027 0.87338485 -1.903381 50.041266 Oben rechts KachelX + 1 64844 KachelY 44429 -0.03317233 0.87338485 -1.900635 50.041266 Unten links KachelX 64843 KachelY + 1 44430 -0.03322027 0.87335406 -1.903381 50.039502 Unten rechts KachelX + 1 64844 KachelY + 1 44430 -0.03317233 0.87335406 -1.900635 50.039502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87338485-0.87335406) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dl = 196.163089999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87338485-0.87335406) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dr = 196.163089999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03322027--0.03317233) × cos(0.87338485) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642235719424838 × 6371000do = 196.155319859777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03322027--0.03317233) × cos(0.87335406) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642259319876955 × 6371000du = 196.162528045329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87338485)-sin(0.87335406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642235719424838-0.642259319876955)× R²
abs(-0.03317233--0.03322027)×2.3600452117134e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3600452117134e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3600452117134e-05× 40589641000000 ar = 38479.1406565788m²