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← | N 50 |
← 194.65 m → | N 50 |
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↑ 194.63 m ↓ |
↑ 194.63 m ↓ |
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N 50 |
← 194.65 m → 37 885 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494693756103516 y=0.337413787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494693756103516 × 217)
floor (0.494693756103516 × 131072)
floor (64840.5)tx = 64840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337413787841797 × 217)
floor (0.337413787841797 × 131072)
floor (44225.5)ty = 44225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64840 / 44225 ti = "17/64840/44225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64840/44225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64840 ÷ 217
64840 ÷ 131072x = 0.49468994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44225 ÷ 217
44225 ÷ 131072y = 0.337409973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49468994140625 × 2 - 1) × π
-0.0106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.03336408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337409973144531 × 2 - 1) × π
0.325180053710938 × 3.1415926535Φ = 1.02158326780302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03336408} λ = -0.03336408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02158326780302))-π/2
2×atan(2.77758895161557)-π/2
2×1.22521908071798-π/2
2.45043816143596-1.57079632675φ = 0.87964183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03336408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87964183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.399764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64840 KachelY 44225 -0.03336408 0.87964183 -1.911621 50.399764 Oben rechts KachelX + 1 64841 KachelY 44225 -0.03331615 0.87964183 -1.908875 50.399764 Unten links KachelX 64840 KachelY + 1 44226 -0.03336408 0.87961128 -1.911621 50.398014 Unten rechts KachelX + 1 64841 KachelY + 1 44226 -0.03331615 0.87961128 -1.908875 50.398014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87964183-0.87961128) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dl = 194.634049999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87964183-0.87961128) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dr = 194.634049999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03336408--0.03331615) × cos(0.87964183) × R
4.79299999999946e-05 × 0.637427158868228 × 6371000do = 194.646051209113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03336408--0.03331615) × cos(0.87961128) × R
4.79299999999946e-05 × 0.637450697670241 × 6371000du = 194.653239065479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87964183)-sin(0.87961128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637427158868228-0.637450697670241)× R²
abs(-0.03331615--0.03336408)×2.35388020128902e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.35388020128902e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.35388020128902e-05× 40589641000000 ar = 37885.4487668792m²