↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.06 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.04 m ↓ |
↑ 196.04 m ↓ |
|||
N 50 |
← 196.07 m → 38 436 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494663238525391 y=0.338871002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494663238525391 × 217)
floor (0.494663238525391 × 131072)
floor (64836.5)tx = 64836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338871002197266 × 217)
floor (0.338871002197266 × 131072)
floor (44416.5)ty = 44416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64836 / 44416 ti = "17/64836/44416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64836/44416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64836 ÷ 217
64836 ÷ 131072x = 0.494659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44416 ÷ 217
44416 ÷ 131072y = 0.3388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494659423828125 × 2 - 1) × π
-0.01068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.03355583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3388671875 × 2 - 1) × π
0.322265625 × 3.1415926535Φ = 1.01242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03355583} λ = -0.03355583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01242731997559))-π/2
2×atan(2.75227356213295)-π/2
2×1.22229065496538-π/2
2.44458130993076-1.57079632675φ = 0.87378498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03355583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87378498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.064192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64836 KachelY 44416 -0.03355583 0.87378498 -1.922607 50.064192 Oben rechts KachelX + 1 64837 KachelY 44416 -0.03350789 0.87378498 -1.919861 50.064192 Unten links KachelX 64836 KachelY + 1 44417 -0.03355583 0.87375421 -1.922607 50.062429 Unten rechts KachelX + 1 64837 KachelY + 1 44417 -0.03350789 0.87375421 -1.919861 50.062429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87378498-0.87375421) × R
3.07700000000688e-05 × 6371000dl = 196.035670000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87378498-0.87375421) × R
3.07700000000688e-05 × 6371000dr = 196.035670000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03355583--0.03350789) × cos(0.87378498) × R
4.79400000000033e-05 × 0.641928965496643 × 6371000do = 196.06162931426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03355583--0.03350789) × cos(0.87375421) × R
4.79400000000033e-05 × 0.641952558524475 × 6371000du = 196.068835232244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87378498)-sin(0.87375421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641928965496643-0.641952558524475)× R²
abs(-0.03350789--0.03355583)×2.35930278318364e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35930278318364e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35930278318364e-05× 40589641000000 ar = 38435.7791756285m²