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← | N 50 |
← 192.93 m → | N 50 |
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↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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N 50 |
← 192.93 m → 37 219 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494640350341797 y=0.335544586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494640350341797 × 217)
floor (0.494640350341797 × 131072)
floor (64833.5)tx = 64833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335544586181641 × 217)
floor (0.335544586181641 × 131072)
floor (43980.5)ty = 43980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64833 / 43980 ti = "17/64833/43980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64833/43980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64833 ÷ 217
64833 ÷ 131072x = 0.494636535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43980 ÷ 217
43980 ÷ 131072y = 0.335540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494636535644531 × 2 - 1) × π
-0.0107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.03369964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335540771484375 × 2 - 1) × π
0.32891845703125 × 3.1415926535Φ = 1.03332780820993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03369964} λ = -0.03369964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03332780820993))-π/2
2×atan(2.81040277173153)-π/2
2×1.22894530520472-π/2
2.45789061040944-1.57079632675φ = 0.88709428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03369964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.930847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88709428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.826758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64833 KachelY 43980 -0.03369964 0.88709428 -1.930847 50.826758 Oben rechts KachelX + 1 64834 KachelY 43980 -0.03365170 0.88709428 -1.928100 50.826758 Unten links KachelX 64833 KachelY + 1 43981 -0.03369964 0.88706400 -1.930847 50.825023 Unten rechts KachelX + 1 64834 KachelY + 1 43981 -0.03365170 0.88706400 -1.928100 50.825023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88709428-0.88706400) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dl = 192.913880000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88709428-0.88706400) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dr = 192.913880000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03369964--0.03365170) × cos(0.88709428) × R
4.79400000000033e-05 × 0.631667319187842 × 6371000do = 192.927458396776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03369964--0.03365170) × cos(0.88706400) × R
4.79400000000033e-05 × 0.631690793152573 × 6371000du = 192.934627949825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88709428)-sin(0.88706400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631667319187842-0.631690793152573)× R²
abs(-0.03365170--0.03369964)×2.34739647312354e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34739647312354e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34739647312354e-05× 40589641000000 ar = 37219.0761138463m²