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← 221.67 m → | N 43 |
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↑ 221.71 m ↓ |
↑ 221.71 m ↓ |
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N 43 |
← 221.67 m → 49 147 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494625091552734 y=0.365718841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494625091552734 × 217)
floor (0.494625091552734 × 131072)
floor (64831.5)tx = 64831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365718841552734 × 217)
floor (0.365718841552734 × 131072)
floor (47935.5)ty = 47935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64831 / 47935 ti = "17/64831/47935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64831/47935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64831 ÷ 217
64831 ÷ 131072x = 0.494621276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47935 ÷ 217
47935 ÷ 131072y = 0.365715026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494621276855469 × 2 - 1) × π
-0.0107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.03379551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365715026855469 × 2 - 1) × π
0.268569946289062 × 3.1415926535Φ = 0.843737370212608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03379551} λ = -0.03379551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.843737370212608))-π/2
2×atan(2.32504029532708)-π/2
2×1.16461381489989-π/2
2.32922762979977-1.57079632675φ = 0.75843130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03379551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.936340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75843130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.454913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64831 KachelY 47935 -0.03379551 0.75843130 -1.936340 43.454913 Oben rechts KachelX + 1 64832 KachelY 47935 -0.03374758 0.75843130 -1.933594 43.454913 Unten links KachelX 64831 KachelY + 1 47936 -0.03379551 0.75839650 -1.936340 43.452919 Unten rechts KachelX + 1 64832 KachelY + 1 47936 -0.03374758 0.75839650 -1.933594 43.452919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75843130-0.75839650) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dl = 221.71080000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75843130-0.75839650) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dr = 221.71080000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03379551--0.03374758) × cos(0.75843130) × R
4.79300000000016e-05 × 0.72591582952343 × 6371000do = 221.667131312416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03379551--0.03374758) × cos(0.75839650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.725939763951328 × 6371000du = 221.674439977906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75843130)-sin(0.75839650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72591582952343-0.725939763951328)× R²
abs(-0.03374758--0.03379551)×2.39344278974984e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39344278974984e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39344278974984e-05× 40589641000000 ar = 49146.8072269956m²