↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.85 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
|||
N 49 |
← 199.86 m → 39 929 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494594573974609 y=0.342868804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494594573974609 × 217)
floor (0.494594573974609 × 131072)
floor (64827.5)tx = 64827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342868804931641 × 217)
floor (0.342868804931641 × 131072)
floor (44940.5)ty = 44940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64827 / 44940 ti = "17/64827/44940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64827/44940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64827 ÷ 217
64827 ÷ 131072x = 0.494590759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44940 ÷ 217
44940 ÷ 131072y = 0.342864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494590759277344 × 2 - 1) × π
-0.0108184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.03398726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342864990234375 × 2 - 1) × π
0.31427001953125 × 3.1415926535Φ = 0.987308384574677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03398726} λ = -0.03398726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987308384574677))-π/2
2×atan(2.68400044410874)-π/2
2×1.21415058487138-π/2
2.42830116974275-1.57079632675φ = 0.85750484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03398726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.947327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85750484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.131408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64827 KachelY 44940 -0.03398726 0.85750484 -1.947327 49.131408 Oben rechts KachelX + 1 64828 KachelY 44940 -0.03393932 0.85750484 -1.944580 49.131408 Unten links KachelX 64827 KachelY + 1 44941 -0.03398726 0.85747348 -1.947327 49.129611 Unten rechts KachelX + 1 64828 KachelY + 1 44941 -0.03393932 0.85747348 -1.944580 49.129611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85750484-0.85747348) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dl = 199.794560000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85750484-0.85747348) × R
3.13600000000358e-05 × 6371000dr = 199.794560000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03398726--0.03393932) × cos(0.85750484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.654326373671995 × 6371000do = 199.84811688027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03398726--0.03393932) × cos(0.85747348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.654350088167018 × 6371000du = 199.855359897461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85750484)-sin(0.85747348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654326373671995-0.654350088167018)× R²
abs(-0.03393932--0.03398726)×2.37144950228085e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37144950228085e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37144950228085e-05× 40589641000000 ar = 39929.2901399207m²