↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.53 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.54 m → 36 308 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494556427001953 y=0.332988739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494556427001953 × 217)
floor (0.494556427001953 × 131072)
floor (64822.5)tx = 64822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332988739013672 × 217)
floor (0.332988739013672 × 131072)
floor (43645.5)ty = 43645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64822 / 43645 ti = "17/64822/43645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64822/43645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64822 ÷ 217
64822 ÷ 131072x = 0.494552612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43645 ÷ 217
43645 ÷ 131072y = 0.332984924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494552612304688 × 2 - 1) × π
-0.010894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.03422695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332984924316406 × 2 - 1) × π
0.334030151367188 × 3.1415926535Φ = 1.04938666958265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03422695} λ = -0.03422695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04938666958265))-π/2
2×atan(2.85589897108772)-π/2
2×1.23398570770876-π/2
2.46797141541751-1.57079632675φ = 0.89717509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03422695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.961060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89717509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.404346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64822 KachelY 43645 -0.03422695 0.89717509 -1.961060 51.404346 Oben rechts KachelX + 1 64823 KachelY 43645 -0.03417901 0.89717509 -1.958313 51.404346 Unten links KachelX 64822 KachelY + 1 43646 -0.03422695 0.89714518 -1.961060 51.402632 Unten rechts KachelX + 1 64823 KachelY + 1 43646 -0.03417901 0.89714518 -1.958313 51.402632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89717509-0.89714518) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89717509-0.89714518) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03422695--0.03417901) × cos(0.89717509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623820313089502 × 6371000do = 190.530780752378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03422695--0.03417901) × cos(0.89714518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.623843689503186 × 6371000du = 190.537920510826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89717509)-sin(0.89714518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623820313089502-0.623843689503186)× R²
abs(-0.03417901--0.03422695)×2.33764136845505e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33764136845505e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33764136845505e-05× 40589641000000 ar = 36307.5799474034m²