↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.34 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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N 50 |
← 194.35 m → 37 777 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494548797607422 y=0.337093353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494548797607422 × 217)
floor (0.494548797607422 × 131072)
floor (64821.5)tx = 64821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337093353271484 × 217)
floor (0.337093353271484 × 131072)
floor (44183.5)ty = 44183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64821 / 44183 ti = "17/64821/44183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64821/44183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64821 ÷ 217
64821 ÷ 131072x = 0.494544982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44183 ÷ 217
44183 ÷ 131072y = 0.337089538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494544982910156 × 2 - 1) × π
-0.0109100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.03427488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337089538574219 × 2 - 1) × π
0.325820922851562 × 3.1415926535Φ = 1.02359661758706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03427488} λ = -0.03427488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02359661758706))-π/2
2×atan(2.78318684309731)-π/2
2×1.22586026498923-π/2
2.45172052997845-1.57079632675φ = 0.88092420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03427488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.963806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88092420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.473239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64821 KachelY 44183 -0.03427488 0.88092420 -1.963806 50.473239 Oben rechts KachelX + 1 64822 KachelY 44183 -0.03422695 0.88092420 -1.961060 50.473239 Unten links KachelX 64821 KachelY + 1 44184 -0.03427488 0.88089369 -1.963806 50.471491 Unten rechts KachelX + 1 64822 KachelY + 1 44184 -0.03422695 0.88089369 -1.961060 50.471491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88092420-0.88089369) × R
3.05100000000946e-05 × 6371000dl = 194.379210000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88092420-0.88089369) × R
3.05100000000946e-05 × 6371000dr = 194.379210000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.88092420) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636438555318189 × 6371000do = 194.344169222236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.88089369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636462088221086 × 6371000du = 194.351355277236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88092420)-sin(0.88089369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636438555318189-0.636462088221086)× R²
abs(-0.03422695--0.03427488)×2.35329028974718e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35329028974718e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35329028974718e-05× 40589641000000 ar = 37777.1644943316m²