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← | N 51 |
← 190.46 m → | N 51 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 51 |
← 190.46 m → 36 269 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494548797607422 y=0.332950592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494548797607422 × 217)
floor (0.494548797607422 × 131072)
floor (64821.5)tx = 64821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332950592041016 × 217)
floor (0.332950592041016 × 131072)
floor (43640.5)ty = 43640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64821 / 43640 ti = "17/64821/43640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64821/43640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64821 ÷ 217
64821 ÷ 131072x = 0.494544982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43640 ÷ 217
43640 ÷ 131072y = 0.33294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494544982910156 × 2 - 1) × π
-0.0109100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.03427488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33294677734375 × 2 - 1) × π
0.3341064453125 × 3.1415926535Φ = 1.04962635408075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03427488} λ = -0.03427488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04962635408075))-π/2
2×atan(2.85658356783957)-π/2
2×1.23406046073598-π/2
2.46812092147196-1.57079632675φ = 0.89732459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03427488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.963806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89732459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.412912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64821 KachelY 43640 -0.03427488 0.89732459 -1.963806 51.412912 Oben rechts KachelX + 1 64822 KachelY 43640 -0.03422695 0.89732459 -1.961060 51.412912 Unten links KachelX 64821 KachelY + 1 43641 -0.03427488 0.89729470 -1.963806 51.411199 Unten rechts KachelX + 1 64822 KachelY + 1 43641 -0.03422695 0.89729470 -1.961060 51.411199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89732459-0.89729470) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89732459-0.89729470) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.89732459) × R
4.79300000000016e-05 × 0.62370346173343 × 6371000do = 190.455355192954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.89729470) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623726825303498 × 6371000du = 190.462489540138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89732459)-sin(0.89729470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62370346173343-0.623726825303498)× R²
abs(-0.03422695--0.03427488)×2.33635700682688e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33635700682688e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33635700682688e-05× 40589641000000 ar = 36268.938317178m²