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← 187.01 m → | N 52 |
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↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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N 52 |
← 187.01 m → 34 981 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494548797607422 y=0.329250335693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494548797607422 × 217)
floor (0.494548797607422 × 131072)
floor (64821.5)tx = 64821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329250335693359 × 217)
floor (0.329250335693359 × 131072)
floor (43155.5)ty = 43155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64821 / 43155 ti = "17/64821/43155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64821/43155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64821 ÷ 217
64821 ÷ 131072x = 0.494544982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43155 ÷ 217
43155 ÷ 131072y = 0.329246520996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494544982910156 × 2 - 1) × π
-0.0109100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.03427488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329246520996094 × 2 - 1) × π
0.341506958007812 × 3.1415926535Φ = 1.07287575039648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03427488} λ = -0.03427488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07287575039648))-π/2
2×atan(2.92377547030125)-π/2
2×1.24124509310617-π/2
2.48249018621234-1.57079632675φ = 0.91169386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03427488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.963806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91169386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.236210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64821 KachelY 43155 -0.03427488 0.91169386 -1.963806 52.236210 Oben rechts KachelX + 1 64822 KachelY 43155 -0.03422695 0.91169386 -1.961060 52.236210 Unten links KachelX 64821 KachelY + 1 43156 -0.03427488 0.91166450 -1.963806 52.234528 Unten rechts KachelX + 1 64822 KachelY + 1 43156 -0.03422695 0.91166450 -1.961060 52.234528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91169386-0.91166450) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91169386-0.91166450) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.91169386) × R
4.79300000000016e-05 × 0.612407560856104 × 6371000do = 187.006015970375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03427488--0.03422695) × cos(0.91166450) × R
4.79300000000016e-05 × 0.612430770911317 × 6371000du = 187.013103439951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91169386)-sin(0.91166450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612407560856104-0.612430770911317)× R²
abs(-0.03422695--0.03427488)×2.32100552129966e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32100552129966e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32100552129966e-05× 40589641000000 ar = 34980.6168898718m²