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← | N 52 |
← 187.05 m → | N 52 |
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↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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N 52 |
← 187.06 m → 34 989 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494533538818359 y=0.329257965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494533538818359 × 217)
floor (0.494533538818359 × 131072)
floor (64819.5)tx = 64819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329257965087891 × 217)
floor (0.329257965087891 × 131072)
floor (43156.5)ty = 43156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64819 / 43156 ti = "17/64819/43156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64819/43156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64819 ÷ 217
64819 ÷ 131072x = 0.494529724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43156 ÷ 217
43156 ÷ 131072y = 0.329254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494529724121094 × 2 - 1) × π
-0.0109405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.03437076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329254150390625 × 2 - 1) × π
0.34149169921875 × 3.1415926535Φ = 1.07282781349686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03437076} λ = -0.03437076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07282781349686))-π/2
2×atan(2.9236353169293)-π/2
2×1.24123041436814-π/2
2.48246082873628-1.57079632675φ = 0.91166450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03437076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.969299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91166450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.234528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64819 KachelY 43156 -0.03437076 0.91166450 -1.969299 52.234528 Oben rechts KachelX + 1 64820 KachelY 43156 -0.03432282 0.91166450 -1.966553 52.234528 Unten links KachelX 64819 KachelY + 1 43157 -0.03437076 0.91163514 -1.969299 52.232846 Unten rechts KachelX + 1 64820 KachelY + 1 43157 -0.03432282 0.91163514 -1.966553 52.232846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91166450-0.91163514) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91166450-0.91163514) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03437076--0.03432282) × cos(0.91166450) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612430770911317 × 6371000do = 187.052121404372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03437076--0.03432282) × cos(0.91163514) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612453980438609 × 6371000du = 187.059210191421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91166450)-sin(0.91163514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612430770911317-0.612453980438609)× R²
abs(-0.03432282--0.03437076)×2.32095272919564e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32095272919564e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32095272919564e-05× 40589641000000 ar = 34989.2411525288m²