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← | N 48 |
← 201.14 m → | N 48 |
→ |
↑ 201.13 m ↓ |
↑ 201.13 m ↓ |
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N 48 |
← 201.15 m → 40 456 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494518280029297 y=0.344226837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494518280029297 × 217)
floor (0.494518280029297 × 131072)
floor (64817.5)tx = 64817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344226837158203 × 217)
floor (0.344226837158203 × 131072)
floor (45118.5)ty = 45118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64817 / 45118 ti = "17/64817/45118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64817/45118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64817 ÷ 217
64817 ÷ 131072x = 0.494514465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45118 ÷ 217
45118 ÷ 131072y = 0.344223022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494514465332031 × 2 - 1) × π
-0.0109710693359375 × 3.1415926535Λ = -0.03446663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344223022460938 × 2 - 1) × π
0.311553955078125 × 3.1415926535Φ = 0.978775616442306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03446663} λ = -0.03446663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.978775616442306))-π/2
2×atan(2.66119592186504)-π/2
2×1.21134996594269-π/2
2.42269993188538-1.57079632675φ = 0.85190361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03446663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.974792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85190361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.810481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64817 KachelY 45118 -0.03446663 0.85190361 -1.974792 48.810481 Oben rechts KachelX + 1 64818 KachelY 45118 -0.03441869 0.85190361 -1.972046 48.810481 Unten links KachelX 64817 KachelY + 1 45119 -0.03446663 0.85187204 -1.974792 48.808673 Unten rechts KachelX + 1 64818 KachelY + 1 45119 -0.03441869 0.85187204 -1.972046 48.808673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85190361-0.85187204) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dl = 201.132469999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85190361-0.85187204) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dr = 201.132469999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03446663--0.03441869) × cos(0.85190361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.658551806056354 × 6371000do = 201.138672693083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03446663--0.03441869) × cos(0.85187204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.658575563270551 × 6371000du = 201.145928757809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85190361)-sin(0.85187204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658551806056354-0.658575563270551)× R²
abs(-0.03441869--0.03446663)×2.37572141966735e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37572141966735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37572141966735e-05× 40589641000000 ar = 40456.2477697116m²