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← 201.17 m → | N 48 |
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↑ 201.13 m ↓ |
↑ 201.13 m ↓ |
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N 48 |
← 201.17 m → 40 462 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494487762451172 y=0.344257354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494487762451172 × 217)
floor (0.494487762451172 × 131072)
floor (64813.5)tx = 64813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344257354736328 × 217)
floor (0.344257354736328 × 131072)
floor (45122.5)ty = 45122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64813 / 45122 ti = "17/64813/45122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64813/45122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64813 ÷ 217
64813 ÷ 131072x = 0.494483947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45122 ÷ 217
45122 ÷ 131072y = 0.344253540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494483947753906 × 2 - 1) × π
-0.0110321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.03465838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344253540039062 × 2 - 1) × π
0.311492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.978583868843826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03465838} λ = -0.03465838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.978583868843826))-π/2
2×atan(2.6606856928571)-π/2
2×1.21128682352335-π/2
2.42257364704669-1.57079632675φ = 0.85177732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03465838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.985779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85177732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.803246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64813 KachelY 45122 -0.03465838 0.85177732 -1.985779 48.803246 Oben rechts KachelX + 1 64814 KachelY 45122 -0.03461044 0.85177732 -1.983032 48.803246 Unten links KachelX 64813 KachelY + 1 45123 -0.03465838 0.85174575 -1.985779 48.801437 Unten rechts KachelX + 1 64814 KachelY + 1 45123 -0.03461044 0.85174575 -1.983032 48.801437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85177732-0.85174575) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dl = 201.132469999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85177732-0.85174575) × R
3.15699999999808e-05 × 6371000dr = 201.132469999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03465838--0.03461044) × cos(0.85177732) × R
4.79400000000033e-05 × 0.658646838499294 × 6371000do = 201.167698047321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03465838--0.03461044) × cos(0.85174575) × R
4.79400000000033e-05 × 0.658670593087624 × 6371000du = 201.17495331004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85177732)-sin(0.85174575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658646838499294-0.658670593087624)× R²
abs(-0.03461044--0.03465838)×2.37545883301493e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37545883301493e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37545883301493e-05× 40589641000000 ar = 40462.0856303144m²