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← 196.62 m → | N 49 |
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↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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N 49 |
← 196.62 m → 38 657 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494487762451172 y=0.339458465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494487762451172 × 217)
floor (0.494487762451172 × 131072)
floor (64813.5)tx = 64813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339458465576172 × 217)
floor (0.339458465576172 × 131072)
floor (44493.5)ty = 44493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64813 / 44493 ti = "17/64813/44493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64813/44493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64813 ÷ 217
64813 ÷ 131072x = 0.494483947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44493 ÷ 217
44493 ÷ 131072y = 0.339454650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494483947753906 × 2 - 1) × π
-0.0110321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.03465838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339454650878906 × 2 - 1) × π
0.321090698242188 × 3.1415926535Φ = 1.00873617870484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03465838} λ = -0.03465838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00873617870484))-π/2
2×atan(2.74213325776043)-π/2
2×1.2211042527256-π/2
2.44220850545119-1.57079632675φ = 0.87141218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03465838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.985779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87141218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.928240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64813 KachelY 44493 -0.03465838 0.87141218 -1.985779 49.928240 Oben rechts KachelX + 1 64814 KachelY 44493 -0.03461044 0.87141218 -1.983032 49.928240 Unten links KachelX 64813 KachelY + 1 44494 -0.03465838 0.87138132 -1.985779 49.926472 Unten rechts KachelX + 1 64814 KachelY + 1 44494 -0.03461044 0.87138132 -1.983032 49.926472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87141218-0.87138132) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dl = 196.609059999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87141218-0.87138132) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dr = 196.609059999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03465838--0.03461044) × cos(0.87141218) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643746534587146 × 6371000do = 196.616761698728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03465838--0.03461044) × cos(0.87138132) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643770149549538 × 6371000du = 196.623974316092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87141218)-sin(0.87138132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643746534587146-0.643770149549538)× R²
abs(-0.03461044--0.03465838)×2.36149623916715e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36149623916715e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36149623916715e-05× 40589641000000 ar = 38657.345733815m²