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← | N 51 |
← 191.26 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.27 m → 36 593 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494472503662109 y=0.333812713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494472503662109 × 217)
floor (0.494472503662109 × 131072)
floor (64811.5)tx = 64811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333812713623047 × 217)
floor (0.333812713623047 × 131072)
floor (43753.5)ty = 43753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64811 / 43753 ti = "17/64811/43753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64811/43753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64811 ÷ 217
64811 ÷ 131072x = 0.494468688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43753 ÷ 217
43753 ÷ 131072y = 0.333808898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494468688964844 × 2 - 1) × π
-0.0110626220703125 × 3.1415926535Λ = -0.03475425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333808898925781 × 2 - 1) × π
0.332382202148438 × 3.1415926535Φ = 1.04420948442368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03475425} λ = -0.03475425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04420948442368))-π/2
2×atan(2.8411516610361)-π/2
2×1.23236762244971-π/2
2.46473524489942-1.57079632675φ = 0.89393892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03475425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.991272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89393892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.218927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64811 KachelY 43753 -0.03475425 0.89393892 -1.991272 51.218927 Oben rechts KachelX + 1 64812 KachelY 43753 -0.03470632 0.89393892 -1.988526 51.218927 Unten links KachelX 64811 KachelY + 1 43754 -0.03475425 0.89390889 -1.991272 51.217207 Unten rechts KachelX + 1 64812 KachelY + 1 43754 -0.03470632 0.89390889 -1.988526 51.217207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89393892-0.89390889) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89393892-0.89390889) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03475425--0.03470632) × cos(0.89393892) × R
4.79300000000016e-05 × 0.6263463283547 × 6371000do = 191.262386309444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03475425--0.03470632) × cos(0.89390889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626369737806121 × 6371000du = 191.269534667051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89393892)-sin(0.89390889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6263463283547-0.626369737806121)× R²
abs(-0.03470632--0.03475425)×2.340945142143e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.340945142143e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.340945142143e-05× 40589641000000 ar = 36593.2196939223m²