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← 228.44 m → | N 41 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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N 41 |
← 228.44 m → 52 176 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494457244873047 y=0.372753143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494457244873047 × 217)
floor (0.494457244873047 × 131072)
floor (64809.5)tx = 64809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372753143310547 × 217)
floor (0.372753143310547 × 131072)
floor (48857.5)ty = 48857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64809 / 48857 ti = "17/64809/48857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64809/48857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64809 ÷ 217
64809 ÷ 131072x = 0.494453430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48857 ÷ 217
48857 ÷ 131072y = 0.372749328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494453430175781 × 2 - 1) × π
-0.0110931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.03485013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372749328613281 × 2 - 1) × π
0.254501342773438 × 3.1415926535Φ = 0.799539548762917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03485013} λ = -0.03485013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799539548762917))-π/2
2×atan(2.22451641130697)-π/2
2×1.14832840877636-π/2
2.29665681755271-1.57079632675φ = 0.72586049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03485013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.996765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72586049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.588743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64809 KachelY 48857 -0.03485013 0.72586049 -1.996765 41.588743 Oben rechts KachelX + 1 64810 KachelY 48857 -0.03480219 0.72586049 -1.994019 41.588743 Unten links KachelX 64809 KachelY + 1 48858 -0.03485013 0.72582464 -1.996765 41.586689 Unten rechts KachelX + 1 64810 KachelY + 1 48858 -0.03480219 0.72582464 -1.994019 41.586689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72586049-0.72582464) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dl = 228.400349999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72586049-0.72582464) × R
3.58499999999484e-05 × 6371000dr = 228.400349999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.72586049) × R
4.79400000000033e-05 × 0.74792852350895 × 6371000do = 228.436622759844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.72582464) × R
4.79400000000033e-05 × 0.747952319515267 × 6371000du = 228.443890672682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72586049)-sin(0.72582464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74792852350895-0.747952319515267)× R²
abs(-0.03480219--0.03485013)×2.37960063169673e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37960063169673e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37960063169673e-05× 40589641000000 ar = 52175.834593624m²