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← | N 51 |
← 190.56 m → | N 51 |
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↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.57 m → 36 313 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494457244873047 y=0.333019256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494457244873047 × 217)
floor (0.494457244873047 × 131072)
floor (64809.5)tx = 64809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333019256591797 × 217)
floor (0.333019256591797 × 131072)
floor (43649.5)ty = 43649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64809 / 43649 ti = "17/64809/43649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64809/43649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64809 ÷ 217
64809 ÷ 131072x = 0.494453430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43649 ÷ 217
43649 ÷ 131072y = 0.333015441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494453430175781 × 2 - 1) × π
-0.0110931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.03485013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333015441894531 × 2 - 1) × π
0.333969116210938 × 3.1415926535Φ = 1.04919492198417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03485013} λ = -0.03485013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04919492198417))-π/2
2×atan(2.85535141181678)-π/2
2×1.23392589520359-π/2
2.46785179040717-1.57079632675φ = 0.89705546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03485013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.996765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89705546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.397492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64809 KachelY 43649 -0.03485013 0.89705546 -1.996765 51.397492 Oben rechts KachelX + 1 64810 KachelY 43649 -0.03480219 0.89705546 -1.994019 51.397492 Unten links KachelX 64809 KachelY + 1 43650 -0.03485013 0.89702555 -1.996765 51.395778 Unten rechts KachelX + 1 64810 KachelY + 1 43650 -0.03480219 0.89702555 -1.994019 51.395778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89705546-0.89702555) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dl = 190.556610000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89705546-0.89702555) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dr = 190.556610000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.89705546) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623913807580651 × 6371000do = 190.559336376551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.89702555) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623937181762015 × 6371000du = 190.566475453191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89705546)-sin(0.89702555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623913807580651-0.623937181762015)× R²
abs(-0.03480219--0.03485013)×2.33741813633337e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33741813633337e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33741813633337e-05× 40589641000000 ar = 36313.0213457016m²