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← 190.55 m → | N 51 |
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↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.55 m → 36 310 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494457244873047 y=0.333003997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494457244873047 × 217)
floor (0.494457244873047 × 131072)
floor (64809.5)tx = 64809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333003997802734 × 217)
floor (0.333003997802734 × 131072)
floor (43647.5)ty = 43647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64809 / 43647 ti = "17/64809/43647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64809/43647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64809 ÷ 217
64809 ÷ 131072x = 0.494453430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43647 ÷ 217
43647 ÷ 131072y = 0.333000183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494453430175781 × 2 - 1) × π
-0.0110931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.03485013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333000183105469 × 2 - 1) × π
0.333999633789062 × 3.1415926535Φ = 1.04929079578341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03485013} λ = -0.03485013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04929079578341))-π/2
2×atan(2.85562517832811)-π/2
2×1.23395580257658-π/2
2.46791160515317-1.57079632675φ = 0.89711528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03485013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.996765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89711528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.400919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64809 KachelY 43647 -0.03485013 0.89711528 -1.996765 51.400919 Oben rechts KachelX + 1 64810 KachelY 43647 -0.03480219 0.89711528 -1.994019 51.400919 Unten links KachelX 64809 KachelY + 1 43648 -0.03485013 0.89708537 -1.996765 51.399206 Unten rechts KachelX + 1 64810 KachelY + 1 43648 -0.03480219 0.89708537 -1.994019 51.399206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89711528-0.89708537) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89711528-0.89708537) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.89711528) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623867057543471 × 6371000do = 190.54505771185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03485013--0.03480219) × cos(0.89708537) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62389043284113 × 6371000du = 190.552197129435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89711528)-sin(0.89708537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623867057543471-0.62389043284113)× R²
abs(-0.03480219--0.03485013)×2.33752976590562e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33752976590562e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33752976590562e-05× 40589641000000 ar = 36310.300483989m²