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← | N 48 |
← 201.38 m → | N 48 |
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↑ 201.39 m ↓ |
↑ 201.39 m ↓ |
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N 48 |
← 201.39 m → 40 556 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494426727294922 y=0.344524383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494426727294922 × 217)
floor (0.494426727294922 × 131072)
floor (64805.5)tx = 64805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344524383544922 × 217)
floor (0.344524383544922 × 131072)
floor (45157.5)ty = 45157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64805 / 45157 ti = "17/64805/45157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64805/45157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64805 ÷ 217
64805 ÷ 131072x = 0.494422912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45157 ÷ 217
45157 ÷ 131072y = 0.344520568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494422912597656 × 2 - 1) × π
-0.0111541748046875 × 3.1415926535Λ = -0.03504187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344520568847656 × 2 - 1) × π
0.310958862304688 × 3.1415926535Φ = 0.976906077357124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03504187} λ = -0.03504187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.976906077357124))-π/2
2×atan(2.65622535985352)-π/2
2×1.21073393868339-π/2
2.42146787736678-1.57079632675φ = 0.85067155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03504187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.007751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85067155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.739890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64805 KachelY 45157 -0.03504187 0.85067155 -2.007751 48.739890 Oben rechts KachelX + 1 64806 KachelY 45157 -0.03499394 0.85067155 -2.005005 48.739890 Unten links KachelX 64805 KachelY + 1 45158 -0.03504187 0.85063994 -2.007751 48.738078 Unten rechts KachelX + 1 64806 KachelY + 1 45158 -0.03499394 0.85063994 -2.005005 48.738078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85067155-0.85063994) × R
3.16100000000707e-05 × 6371000dl = 201.387310000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85067155-0.85063994) × R
3.16100000000707e-05 × 6371000dr = 201.387310000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03504187--0.03499394) × cos(0.85067155) × R
4.79300000000016e-05 × 0.659478474747435 × 6371000do = 201.379685790187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03504187--0.03499394) × cos(0.85063994) × R
4.79300000000016e-05 × 0.65950223639613 × 6371000du = 201.386941695469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85067155)-sin(0.85063994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659478474747435-0.65950223639613)× R²
abs(-0.03499394--0.03504187)×2.37616486949976e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37616486949976e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37616486949976e-05× 40589641000000 ar = 40556.0438370992m²