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← 192.63 m → | N 50 |
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↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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N 50 |
← 192.63 m → 37 100 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494411468505859 y=0.335224151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494411468505859 × 217)
floor (0.494411468505859 × 131072)
floor (64803.5)tx = 64803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335224151611328 × 217)
floor (0.335224151611328 × 131072)
floor (43938.5)ty = 43938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64803 / 43938 ti = "17/64803/43938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64803/43938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64803 ÷ 217
64803 ÷ 131072x = 0.494407653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43938 ÷ 217
43938 ÷ 131072y = 0.335220336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494407653808594 × 2 - 1) × π
-0.0111846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.03513775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335220336914062 × 2 - 1) × π
0.329559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.03534115799397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03513775} λ = -0.03513775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03534115799397))-π/2
2×atan(2.81606679546225)-π/2
2×1.22958069266662-π/2
2.45916138533324-1.57079632675φ = 0.88836506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03513775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88836506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.899569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64803 KachelY 43938 -0.03513775 0.88836506 -2.013245 50.899569 Oben rechts KachelX + 1 64804 KachelY 43938 -0.03508981 0.88836506 -2.010498 50.899569 Unten links KachelX 64803 KachelY + 1 43939 -0.03513775 0.88833483 -2.013245 50.897837 Unten rechts KachelX + 1 64804 KachelY + 1 43939 -0.03508981 0.88833483 -2.010498 50.897837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88836506-0.88833483) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88836506-0.88833483) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.88836506) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630681650472549 × 6371000do = 192.626409800013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.88833483) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630705109923707 × 6371000du = 192.633574920243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88836506)-sin(0.88833483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630681650472549-0.630705109923707)× R²
abs(-0.03508981--0.03513775)×2.34594511583364e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34594511583364e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34594511583364e-05× 40589641000000 ar = 37099.6369493349m²