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← 191.97 m → | N 51 |
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↑ 191.96 m ↓ |
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N 51 |
← 191.97 m → 36 850 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494411468505859 y=0.334522247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494411468505859 × 217)
floor (0.494411468505859 × 131072)
floor (64803.5)tx = 64803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334522247314453 × 217)
floor (0.334522247314453 × 131072)
floor (43846.5)ty = 43846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64803 / 43846 ti = "17/64803/43846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64803/43846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64803 ÷ 217
64803 ÷ 131072x = 0.494407653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43846 ÷ 217
43846 ÷ 131072y = 0.334518432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494407653808594 × 2 - 1) × π
-0.0111846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.03513775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334518432617188 × 2 - 1) × π
0.330963134765625 × 3.1415926535Φ = 1.03975135275902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03513775} λ = -0.03513775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03975135275902))-π/2
2×atan(2.82851362479836)-π/2
2×1.23096902819642-π/2
2.46193805639283-1.57079632675φ = 0.89114173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03513775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89114173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.058660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64803 KachelY 43846 -0.03513775 0.89114173 -2.013245 51.058660 Oben rechts KachelX + 1 64804 KachelY 43846 -0.03508981 0.89114173 -2.010498 51.058660 Unten links KachelX 64803 KachelY + 1 43847 -0.03513775 0.89111160 -2.013245 51.056934 Unten rechts KachelX + 1 64804 KachelY + 1 43847 -0.03508981 0.89111160 -2.010498 51.056934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89114173-0.89111160) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89114173-0.89111160) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.89114173) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628524410405987 × 6371000do = 191.967533156325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.89111160) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628547844929157 × 6371000du = 191.974690662906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89114173)-sin(0.89111160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628524410405987-0.628547844929157)× R²
abs(-0.03508981--0.03513775)×2.34345231703292e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34345231703292e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34345231703292e-05× 40589641000000 ar = 36850.4348560139m²