↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.17 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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N 52 |
← 187.18 m → 35 024 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494411468505859 y=0.329387664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494411468505859 × 217)
floor (0.494411468505859 × 131072)
floor (64803.5)tx = 64803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329387664794922 × 217)
floor (0.329387664794922 × 131072)
floor (43173.5)ty = 43173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64803 / 43173 ti = "17/64803/43173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64803/43173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64803 ÷ 217
64803 ÷ 131072x = 0.494407653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43173 ÷ 217
43173 ÷ 131072y = 0.329383850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494407653808594 × 2 - 1) × π
-0.0111846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.03513775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329383850097656 × 2 - 1) × π
0.341232299804688 × 3.1415926535Φ = 1.07201288620332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03513775} λ = -0.03513775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07201288620332))-π/2
2×atan(2.92125373725212)-π/2
2×1.24098079070621-π/2
2.48196158141241-1.57079632675φ = 0.91116525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03513775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91116525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.205923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64803 KachelY 43173 -0.03513775 0.91116525 -2.013245 52.205923 Oben rechts KachelX + 1 64804 KachelY 43173 -0.03508981 0.91116525 -2.010498 52.205923 Unten links KachelX 64803 KachelY + 1 43174 -0.03513775 0.91113588 -2.013245 52.204240 Unten rechts KachelX + 1 64804 KachelY + 1 43174 -0.03508981 0.91113588 -2.010498 52.204240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91116525-0.91113588) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91116525-0.91113588) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.91116525) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612825363790065 × 6371000do = 187.172640226363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03513775--0.03508981) × cos(0.91113588) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612848572239301 × 6371000du = 187.179728684145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91116525)-sin(0.91113588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612825363790065-0.612848572239301)× R²
abs(-0.03508981--0.03513775)×2.32084492355344e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32084492355344e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32084492355344e-05× 40589641000000 ar = 35023.7094704771m²