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↑ 192.66 m ↓ |
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N 50 |
← 192.66 m → 37 117 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494380950927734 y=0.335254669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494380950927734 × 217)
floor (0.494380950927734 × 131072)
floor (64799.5)tx = 64799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335254669189453 × 217)
floor (0.335254669189453 × 131072)
floor (43942.5)ty = 43942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64799 / 43942 ti = "17/64799/43942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64799/43942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64799 ÷ 217
64799 ÷ 131072x = 0.494377136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43942 ÷ 217
43942 ÷ 131072y = 0.335250854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494377136230469 × 2 - 1) × π
-0.0112457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.03532950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335250854492188 × 2 - 1) × π
0.329498291015625 × 3.1415926535Φ = 1.03514941039549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03532950} λ = -0.03532950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03514941039549))-π/2
2×atan(2.81552687318311)-π/2
2×1.22952022232171-π/2
2.45904044464342-1.57079632675φ = 0.88824412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03532950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.024231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88824412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.892639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64799 KachelY 43942 -0.03532950 0.88824412 -2.024231 50.892639 Oben rechts KachelX + 1 64800 KachelY 43942 -0.03528156 0.88824412 -2.021484 50.892639 Unten links KachelX 64799 KachelY + 1 43943 -0.03532950 0.88821388 -2.024231 50.890907 Unten rechts KachelX + 1 64800 KachelY + 1 43943 -0.03528156 0.88821388 -2.021484 50.890907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88824412-0.88821388) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dl = 192.65903999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88824412-0.88821388) × R
3.02399999999592e-05 × 6371000dr = 192.65903999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03532950--0.03528156) × cos(0.88824412) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630775500338174 × 6371000do = 192.65507396467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03532950--0.03528156) × cos(0.88821388) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630798965242799 × 6371000du = 192.662240750529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88824412)-sin(0.88821388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630775500338174-0.630798965242799)× R²
abs(-0.03528156--0.03532950)×2.34649046246815e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34649046246815e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34649046246815e-05× 40589641000000 ar = 37117.4319769996m²