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← 228.61 m → | N 41 |
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↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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N 41 |
← 228.61 m → 52 273 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494350433349609 y=0.372982025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494350433349609 × 217)
floor (0.494350433349609 × 131072)
floor (64795.5)tx = 64795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372982025146484 × 217)
floor (0.372982025146484 × 131072)
floor (48887.5)ty = 48887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64795 / 48887 ti = "17/64795/48887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64795/48887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64795 ÷ 217
64795 ÷ 131072x = 0.494346618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48887 ÷ 217
48887 ÷ 131072y = 0.372978210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494346618652344 × 2 - 1) × π
-0.0113067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.03552124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372978210449219 × 2 - 1) × π
0.254043579101562 × 3.1415926535Φ = 0.798101441774315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03552124} λ = -0.03552124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798101441774315))-π/2
2×atan(2.22131961792601)-π/2
2×1.14779035149216-π/2
2.29558070298432-1.57079632675φ = 0.72478438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03552124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.035217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72478438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.527086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64795 KachelY 48887 -0.03552124 0.72478438 -2.035217 41.527086 Oben rechts KachelX + 1 64796 KachelY 48887 -0.03547331 0.72478438 -2.032471 41.527086 Unten links KachelX 64795 KachelY + 1 48888 -0.03552124 0.72474849 -2.035217 41.525030 Unten rechts KachelX + 1 64796 KachelY + 1 48888 -0.03547331 0.72474849 -2.032471 41.525030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72478438-0.72474849) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dl = 228.655190000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72478438-0.72474849) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dr = 228.655190000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03552124--0.03547331) × cos(0.72478438) × R
4.79300000000016e-05 × 0.748642389829593 × 6371000do = 228.606959902423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03552124--0.03547331) × cos(0.72474849) × R
4.79300000000016e-05 × 0.748666183485572 × 6371000du = 228.614225581514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72478438)-sin(0.72474849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748642389829593-0.748666183485572)× R²
abs(-0.03547331--0.03552124)×2.37936559798202e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37936559798202e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37936559798202e-05× 40589641000000 ar = 52272.9985251173m²