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← | N 41 |
← 228.59 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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N 41 |
← 228.60 m → 52 270 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494350433349609 y=0.372966766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494350433349609 × 217)
floor (0.494350433349609 × 131072)
floor (64795.5)tx = 64795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372966766357422 × 217)
floor (0.372966766357422 × 131072)
floor (48885.5)ty = 48885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64795 / 48885 ti = "17/64795/48885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64795/48885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64795 ÷ 217
64795 ÷ 131072x = 0.494346618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48885 ÷ 217
48885 ÷ 131072y = 0.372962951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494346618652344 × 2 - 1) × π
-0.0113067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.03552124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372962951660156 × 2 - 1) × π
0.254074096679688 × 3.1415926535Φ = 0.798197315573555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03552124} λ = -0.03552124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798197315573555))-π/2
2×atan(2.22153259448638)-π/2
2×1.14782623794683-π/2
2.29565247589365-1.57079632675φ = 0.72485615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03552124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.035217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72485615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.531198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64795 KachelY 48885 -0.03552124 0.72485615 -2.035217 41.531198 Oben rechts KachelX + 1 64796 KachelY 48885 -0.03547331 0.72485615 -2.032471 41.531198 Unten links KachelX 64795 KachelY + 1 48886 -0.03552124 0.72482026 -2.035217 41.529142 Unten rechts KachelX + 1 64796 KachelY + 1 48886 -0.03547331 0.72482026 -2.032471 41.529142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72485615-0.72482026) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dl = 228.655190000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72485615-0.72482026) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dr = 228.655190000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03552124--0.03547331) × cos(0.72485615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.74859480625498 × 6371000do = 228.592429685485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03552124--0.03547331) × cos(0.72482026) × R
4.79300000000016e-05 × 0.748618601839302 × 6371000du = 228.599695953418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72485615)-sin(0.72482026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74859480625498-0.748618601839302)× R²
abs(-0.03547331--0.03552124)×2.37955843210846e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37955843210846e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37955843210846e-05× 40589641000000 ar = 52269.6761830213m²