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← 228.65 m → | N 41 |
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↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
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N 41 |
← 228.65 m → 52 268 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494342803955078 y=0.372974395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494342803955078 × 217)
floor (0.494342803955078 × 131072)
floor (64794.5)tx = 64794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372974395751953 × 217)
floor (0.372974395751953 × 131072)
floor (48886.5)ty = 48886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64794 / 48886 ti = "17/64794/48886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64794/48886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64794 ÷ 217
64794 ÷ 131072x = 0.494338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48886 ÷ 217
48886 ÷ 131072y = 0.372970581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494338989257812 × 2 - 1) × π
-0.011322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.03556918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372970581054688 × 2 - 1) × π
0.254058837890625 × 3.1415926535Φ = 0.798149378673935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03556918} λ = -0.03556918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.798149378673935))-π/2
2×atan(2.22142610365384)-π/2
2×1.14780829500463-π/2
2.29561659000926-1.57079632675φ = 0.72482026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03556918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72482026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.529142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64794 KachelY 48886 -0.03556918 0.72482026 -2.037964 41.529142 Oben rechts KachelX + 1 64795 KachelY 48886 -0.03552124 0.72482026 -2.035217 41.529142 Unten links KachelX 64794 KachelY + 1 48887 -0.03556918 0.72478438 -2.037964 41.527086 Unten rechts KachelX + 1 64795 KachelY + 1 48887 -0.03552124 0.72478438 -2.035217 41.527086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72482026-0.72478438) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72482026-0.72478438) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03556918--0.03552124) × cos(0.72482026) × R
4.79399999999963e-05 × 0.748618601839302 × 6371000do = 228.647390444516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03556918--0.03552124) × cos(0.72478438) × R
4.79399999999963e-05 × 0.748642389829593 × 6371000du = 228.654655909054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72482026)-sin(0.72478438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748618601839302-0.748642389829593)× R²
abs(-0.03552124--0.03556918)×2.37879902910132e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37879902910132e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37879902910132e-05× 40589641000000 ar = 52267.6757970408m²