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← | N 51 |
← 191.95 m → | N 51 |
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↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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N 51 |
← 191.96 m → 36 848 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494342803955078 y=0.334506988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494342803955078 × 217)
floor (0.494342803955078 × 131072)
floor (64794.5)tx = 64794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334506988525391 × 217)
floor (0.334506988525391 × 131072)
floor (43844.5)ty = 43844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64794 / 43844 ti = "17/64794/43844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64794/43844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64794 ÷ 217
64794 ÷ 131072x = 0.494338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43844 ÷ 217
43844 ÷ 131072y = 0.334503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494338989257812 × 2 - 1) × π
-0.011322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.03556918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334503173828125 × 2 - 1) × π
0.33099365234375 × 3.1415926535Φ = 1.03984722655826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03556918} λ = -0.03556918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03984722655826))-π/2
2×atan(2.82878481814573)-π/2
2×1.23099915658464-π/2
2.46199831316928-1.57079632675φ = 0.89120199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03556918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89120199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.062113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64794 KachelY 43844 -0.03556918 0.89120199 -2.037964 51.062113 Oben rechts KachelX + 1 64795 KachelY 43844 -0.03552124 0.89120199 -2.035217 51.062113 Unten links KachelX 64794 KachelY + 1 43845 -0.03556918 0.89117186 -2.037964 51.060386 Unten rechts KachelX + 1 64795 KachelY + 1 43845 -0.03552124 0.89117186 -2.035217 51.060386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89120199-0.89117186) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89120199-0.89117186) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03556918--0.03552124) × cos(0.89120199) × R
4.79399999999963e-05 × 0.628477539647912 × 6371000do = 191.953217620328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03556918--0.03552124) × cos(0.89117186) × R
4.79399999999963e-05 × 0.628500975312232 × 6371000du = 191.960375475445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89120199)-sin(0.89117186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628477539647912-0.628500975312232)× R²
abs(-0.03552124--0.03556918)×2.34356643191713e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34356643191713e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34356643191713e-05× 40589641000000 ar = 36847.6869044115m²