↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.67 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.66 m ↓ |
↑ 192.66 m ↓ |
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N 50 |
← 192.68 m → 37 120 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494319915771484 y=0.335269927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494319915771484 × 217)
floor (0.494319915771484 × 131072)
floor (64791.5)tx = 64791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335269927978516 × 217)
floor (0.335269927978516 × 131072)
floor (43944.5)ty = 43944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64791 / 43944 ti = "17/64791/43944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64791/43944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64791 ÷ 217
64791 ÷ 131072x = 0.494316101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43944 ÷ 217
43944 ÷ 131072y = 0.33526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494316101074219 × 2 - 1) × π
-0.0113677978515625 × 3.1415926535Λ = -0.03571299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33526611328125 × 2 - 1) × π
0.3294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.03505353659625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03571299} λ = -0.03571299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03505353659625))-π/2
2×atan(2.81525695086436)-π/2
2×1.22948998377503-π/2
2.45897996755005-1.57079632675φ = 0.88818364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03571299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.046204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88818364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.889174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64791 KachelY 43944 -0.03571299 0.88818364 -2.046204 50.889174 Oben rechts KachelX + 1 64792 KachelY 43944 -0.03566505 0.88818364 -2.043457 50.889174 Unten links KachelX 64791 KachelY + 1 43945 -0.03571299 0.88815340 -2.046204 50.887441 Unten rechts KachelX + 1 64792 KachelY + 1 43945 -0.03566505 0.88815340 -2.043457 50.887441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88818364-0.88815340) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dl = 192.659040000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88818364-0.88815340) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dr = 192.659040000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03571299--0.03566505) × cos(0.88818364) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630822429570585 × 6371000do = 192.669407360207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03571299--0.03566505) × cos(0.88815340) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63084589332151 × 6371000du = 192.676573793696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88818364)-sin(0.88815340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630822429570585-0.63084589332151)× R²
abs(-0.03566505--0.03571299)×2.34637509254343e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34637509254343e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34637509254343e-05× 40589641000000 ar = 37120.1934013833m²