↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.46 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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N 49 |
← 199.47 m → 39 776 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494312286376953 y=0.342464447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494312286376953 × 217)
floor (0.494312286376953 × 131072)
floor (64790.5)tx = 64790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342464447021484 × 217)
floor (0.342464447021484 × 131072)
floor (44887.5)ty = 44887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64790 / 44887 ti = "17/64790/44887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64790/44887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64790 ÷ 217
64790 ÷ 131072x = 0.494308471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44887 ÷ 217
44887 ÷ 131072y = 0.342460632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494308471679688 × 2 - 1) × π
-0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = -0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342460632324219 × 2 - 1) × π
0.315078735351562 × 3.1415926535Φ = 0.989849040254539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03576093} λ = -0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989849040254539))-π/2
2×atan(2.69082823494186)-π/2
2×1.21498099551607-π/2
2.42996199103213-1.57079632675φ = 0.85916566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85916566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.226566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64790 KachelY 44887 -0.03576093 0.85916566 -2.048950 49.226566 Oben rechts KachelX + 1 64791 KachelY 44887 -0.03571299 0.85916566 -2.046204 49.226566 Unten links KachelX 64790 KachelY + 1 44888 -0.03576093 0.85913436 -2.048950 49.224773 Unten rechts KachelX + 1 64791 KachelY + 1 44888 -0.03571299 0.85913436 -2.046204 49.224773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85916566-0.85913436) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85916566-0.85913436) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03576093--0.03571299) × cos(0.85916566) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653069539366191 × 6371000do = 199.464247332391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03576093--0.03571299) × cos(0.85913436) × R
4.79400000000033e-05 × 0.653093242471947 × 6371000du = 199.471486871007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85916566)-sin(0.85913436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653069539366191-0.653093242471947)× R²
abs(-0.03571299--0.03576093)×2.37031057563897e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37031057563897e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37031057563897e-05× 40589641000000 ar = 39776.3461580877m²