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← | N 51 |
← 190.43 m → | N 51 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 51 |
← 190.44 m → 36 265 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494281768798828 y=0.332927703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494281768798828 × 217)
floor (0.494281768798828 × 131072)
floor (64786.5)tx = 64786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332927703857422 × 217)
floor (0.332927703857422 × 131072)
floor (43637.5)ty = 43637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64786 / 43637 ti = "17/64786/43637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64786/43637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64786 ÷ 217
64786 ÷ 131072x = 0.494277954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43637 ÷ 217
43637 ÷ 131072y = 0.332923889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494277954101562 × 2 - 1) × π
-0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332923889160156 × 2 - 1) × π
0.334152221679688 × 3.1415926535Φ = 1.04977016477961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03595267} λ = -0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04977016477961))-π/2
2×atan(2.85699440465947)-π/2
2×1.23410530583042-π/2
2.46821061166085-1.57079632675φ = 0.89741428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89741428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.418051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64786 KachelY 43637 -0.03595267 0.89741428 -2.059936 51.418051 Oben rechts KachelX + 1 64787 KachelY 43637 -0.03590474 0.89741428 -2.057190 51.418051 Unten links KachelX 64786 KachelY + 1 43638 -0.03595267 0.89738439 -2.059936 51.416338 Unten rechts KachelX + 1 64787 KachelY + 1 43638 -0.03590474 0.89738439 -2.057190 51.416338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89741428-0.89738439) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89741428-0.89738439) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03595267--0.03590474) × cos(0.89741428) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623633352045624 × 6371000do = 190.433946356363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03595267--0.03590474) × cos(0.89738439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623656717287675 × 6371000du = 190.441081214107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89741428)-sin(0.89738439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623633352045624-0.623656717287675)× R²
abs(-0.03590474--0.03595267)×2.33652420510433e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33652420510433e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33652420510433e-05× 40589641000000 ar = 36264.8614983044m²