↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.37 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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N 41 |
← 228.38 m → 52 146 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494274139404297 y=0.372684478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494274139404297 × 217)
floor (0.494274139404297 × 131072)
floor (64785.5)tx = 64785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372684478759766 × 217)
floor (0.372684478759766 × 131072)
floor (48848.5)ty = 48848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64785 / 48848 ti = "17/64785/48848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64785/48848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64785 ÷ 217
64785 ÷ 131072x = 0.494270324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48848 ÷ 217
48848 ÷ 131072y = 0.3726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494270324707031 × 2 - 1) × π
-0.0114593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.03600061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3726806640625 × 2 - 1) × π
0.254638671875 × 3.1415926535Φ = 0.799970980859497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03600061} λ = -0.03600061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.799970980859497))-π/2
2×atan(2.22547634614464)-π/2
2×1.1484897258592-π/2
2.29697945171839-1.57079632675φ = 0.72618312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03600061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.062683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72618312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.607228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64785 KachelY 48848 -0.03600061 0.72618312 -2.062683 41.607228 Oben rechts KachelX + 1 64786 KachelY 48848 -0.03595267 0.72618312 -2.059936 41.607228 Unten links KachelX 64785 KachelY + 1 48849 -0.03600061 0.72614728 -2.062683 41.605174 Unten rechts KachelX + 1 64786 KachelY + 1 48849 -0.03595267 0.72614728 -2.059936 41.605174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72618312-0.72614728) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72618312-0.72614728) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03600061--0.03595267) × cos(0.72618312) × R
4.79400000000033e-05 × 0.747714329479723 × 6371000do = 228.371202389964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03600061--0.03595267) × cos(0.72614728) × R
4.79400000000033e-05 × 0.747738127495756 × 6371000du = 228.378470916621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72618312)-sin(0.72614728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747714329479723-0.747738127495756)× R²
abs(-0.03595267--0.03600061)×2.37980160334716e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.37980160334716e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.37980160334716e-05× 40589641000000 ar = 52146.3428675819m²