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← 228.12 m → | N 41 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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N 41 |
← 228.12 m → 52 030 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494266510009766 y=0.372417449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494266510009766 × 217)
floor (0.494266510009766 × 131072)
floor (64784.5)tx = 64784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.372417449951172 × 217)
floor (0.372417449951172 × 131072)
floor (48813.5)ty = 48813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64784 / 48813 ti = "17/64784/48813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64784/48813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64784 ÷ 217
64784 ÷ 131072x = 0.4942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48813 ÷ 217
48813 ÷ 131072y = 0.372413635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
-0.011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.372413635253906 × 2 - 1) × π
0.255172729492188 × 3.1415926535Φ = 0.801648772346199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03604855} λ = -0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.801648772346199))-π/2
2×atan(2.22921336550505)-π/2
2×1.14911663078183-π/2
2.29823326156366-1.57079632675φ = 0.72743693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72743693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.679066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64784 KachelY 48813 -0.03604855 0.72743693 -2.065430 41.679066 Oben rechts KachelX + 1 64785 KachelY 48813 -0.03600061 0.72743693 -2.062683 41.679066 Unten links KachelX 64784 KachelY + 1 48814 -0.03604855 0.72740113 -2.065430 41.677015 Unten rechts KachelX + 1 64785 KachelY + 1 48814 -0.03600061 0.72740113 -2.062683 41.677015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72743693-0.72740113) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72743693-0.72740113) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03604855--0.03600061) × cos(0.72743693) × R
4.79399999999963e-05 × 0.746881186382713 × 6371000do = 228.116739043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03604855--0.03600061) × cos(0.72740113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.746904991383039 × 6371000du = 228.124009702841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72743693)-sin(0.72740113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746881186382713-0.746904991383039)× R²
abs(-0.03600061--0.03604855)×2.38050003260604e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38050003260604e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38050003260604e-05× 40589641000000 ar = 52030.1056094087m²