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← 192.25 m → | N 50 |
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↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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N 50 |
← 192.25 m → 36 953 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494258880615234 y=0.334819793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494258880615234 × 217)
floor (0.494258880615234 × 131072)
floor (64783.5)tx = 64783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334819793701172 × 217)
floor (0.334819793701172 × 131072)
floor (43885.5)ty = 43885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64783 / 43885 ti = "17/64783/43885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64783/43885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64783 ÷ 217
64783 ÷ 131072x = 0.494255065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43885 ÷ 217
43885 ÷ 131072y = 0.334815979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494255065917969 × 2 - 1) × π
-0.0114898681640625 × 3.1415926535Λ = -0.03609649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334815979003906 × 2 - 1) × π
0.330368041992188 × 3.1415926535Φ = 1.03788181367384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03609649} λ = -0.03609649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03788181367384))-π/2
2×atan(2.82323054802187)-π/2
2×1.23038107548592-π/2
2.46076215097185-1.57079632675φ = 0.88996582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03609649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.068177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88996582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.991285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64783 KachelY 43885 -0.03609649 0.88996582 -2.068177 50.991285 Oben rechts KachelX + 1 64784 KachelY 43885 -0.03604855 0.88996582 -2.065430 50.991285 Unten links KachelX 64783 KachelY + 1 43886 -0.03609649 0.88993565 -2.068177 50.989557 Unten rechts KachelX + 1 64784 KachelY + 1 43886 -0.03604855 0.88993565 -2.065430 50.989557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88996582-0.88993565) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dl = 192.213070000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88996582-0.88993565) × R
3.01700000000515e-05 × 6371000dr = 192.213070000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03609649--0.03604855) × cos(0.88996582) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62943858651836 × 6371000do = 192.246746071937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03609649--0.03604855) × cos(0.88993565) × R
4.79400000000033e-05 × 0.629462029837442 × 6371000du = 192.253906265016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88996582)-sin(0.88993565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62943858651836-0.629462029837442)× R²
abs(-0.03604855--0.03609649)×2.34433190826611e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34433190826611e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34433190826611e-05× 40589641000000 ar = 36953.0254042745m²