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← 192.05 m → | N 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
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N 51 |
← 192.05 m → 36 890 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494258880615234 y=0.334606170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494258880615234 × 217)
floor (0.494258880615234 × 131072)
floor (64783.5)tx = 64783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334606170654297 × 217)
floor (0.334606170654297 × 131072)
floor (43857.5)ty = 43857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64783 / 43857 ti = "17/64783/43857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64783/43857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64783 ÷ 217
64783 ÷ 131072x = 0.494255065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43857 ÷ 217
43857 ÷ 131072y = 0.334602355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494255065917969 × 2 - 1) × π
-0.0114898681640625 × 3.1415926535Λ = -0.03609649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334602355957031 × 2 - 1) × π
0.330795288085938 × 3.1415926535Φ = 1.0392240468632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03609649} λ = -0.03609649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0392240468632))-π/2
2×atan(2.82702252605473)-π/2
2×1.23080328189903-π/2
2.46160656379806-1.57079632675φ = 0.89081024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03609649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.068177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89081024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.039667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64783 KachelY 43857 -0.03609649 0.89081024 -2.068177 51.039667 Oben rechts KachelX + 1 64784 KachelY 43857 -0.03604855 0.89081024 -2.065430 51.039667 Unten links KachelX 64783 KachelY + 1 43858 -0.03609649 0.89078009 -2.068177 51.037940 Unten rechts KachelX + 1 64784 KachelY + 1 43858 -0.03604855 0.89078009 -2.065430 51.037940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89081024-0.89078009) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89081024-0.89078009) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03609649--0.03604855) × cos(0.89081024) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62878220542889 × 6371000do = 192.046270391964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03609649--0.03604855) × cos(0.89078009) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628805649224334 × 6371000du = 192.053430730536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89081024)-sin(0.89078009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62878220542889-0.628805649224334)× R²
abs(-0.03604855--0.03609649)×2.34437954439448e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34437954439448e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34437954439448e-05× 40589641000000 ar = 36890.0203802478m²