↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.95 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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N 50 |
← 194.96 m → 38 019 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494251251220703 y=0.337734222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494251251220703 × 217)
floor (0.494251251220703 × 131072)
floor (64782.5)tx = 64782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337734222412109 × 217)
floor (0.337734222412109 × 131072)
floor (44267.5)ty = 44267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64782 / 44267 ti = "17/64782/44267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64782/44267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64782 ÷ 217
64782 ÷ 131072x = 0.494247436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44267 ÷ 217
44267 ÷ 131072y = 0.337730407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494247436523438 × 2 - 1) × π
-0.011505126953125 × 3.1415926535Λ = -0.03614442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337730407714844 × 2 - 1) × π
0.324539184570312 × 3.1415926535Φ = 1.01956991801897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03614442} λ = -0.03614442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01956991801897))-π/2
2×atan(2.7720023193093)-π/2
2×1.22457690100132-π/2
2.44915380200264-1.57079632675φ = 0.87835748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03614442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87835748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.326177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64782 KachelY 44267 -0.03614442 0.87835748 -2.070923 50.326177 Oben rechts KachelX + 1 64783 KachelY 44267 -0.03609649 0.87835748 -2.068177 50.326177 Unten links KachelX 64782 KachelY + 1 44268 -0.03614442 0.87832687 -2.070923 50.324423 Unten rechts KachelX + 1 64783 KachelY + 1 44268 -0.03609649 0.87832687 -2.068177 50.324423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87835748-0.87832687) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87835748-0.87832687) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03614442--0.03609649) × cos(0.87835748) × R
4.79299999999946e-05 × 0.638416238176812 × 6371000do = 194.948078474613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03614442--0.03609649) × cos(0.87832687) × R
4.79299999999946e-05 × 0.638439798128602 × 6371000du = 194.955272789318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87835748)-sin(0.87832687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638416238176812-0.638439798128602)× R²
abs(-0.03609649--0.03614442)×2.3559951789931e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.3559951789931e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.3559951789931e-05× 40589641000000 ar = 38018.7564131721m²