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← | N 50 |
← 194.99 m → | N 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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N 50 |
← 195 m → 38 027 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494235992431641 y=0.337734222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494235992431641 × 217)
floor (0.494235992431641 × 131072)
floor (64780.5)tx = 64780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337734222412109 × 217)
floor (0.337734222412109 × 131072)
floor (44267.5)ty = 44267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64780 / 44267 ti = "17/64780/44267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64780/44267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64780 ÷ 217
64780 ÷ 131072x = 0.494232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44267 ÷ 217
44267 ÷ 131072y = 0.337730407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494232177734375 × 2 - 1) × π
-0.01153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.03624030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337730407714844 × 2 - 1) × π
0.324539184570312 × 3.1415926535Φ = 1.01956991801897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03624030} λ = -0.03624030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01956991801897))-π/2
2×atan(2.7720023193093)-π/2
2×1.22457690100132-π/2
2.44915380200264-1.57079632675φ = 0.87835748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03624030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87835748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.326177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64780 KachelY 44267 -0.03624030 0.87835748 -2.076416 50.326177 Oben rechts KachelX + 1 64781 KachelY 44267 -0.03619236 0.87835748 -2.073669 50.326177 Unten links KachelX 64780 KachelY + 1 44268 -0.03624030 0.87832687 -2.076416 50.324423 Unten rechts KachelX + 1 64781 KachelY + 1 44268 -0.03619236 0.87832687 -2.073669 50.324423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87835748-0.87832687) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87835748-0.87832687) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03624030--0.03619236) × cos(0.87835748) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638416238176812 × 6371000do = 194.988751973182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03624030--0.03619236) × cos(0.87832687) × R
4.79400000000033e-05 × 0.638439798128602 × 6371000du = 194.995947788892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87835748)-sin(0.87832687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638416238176812-0.638439798128602)× R²
abs(-0.03619236--0.03624030)×2.3559951789931e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3559951789931e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3559951789931e-05× 40589641000000 ar = 38026.6885551387m²