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← | N 52 |
← 187.17 m → | N 52 |
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↑ 187.18 m ↓ |
↑ 187.18 m ↓ |
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N 52 |
← 187.17 m → 35 034 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494235992431641 y=0.329380035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494235992431641 × 217)
floor (0.494235992431641 × 131072)
floor (64780.5)tx = 64780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329380035400391 × 217)
floor (0.329380035400391 × 131072)
floor (43172.5)ty = 43172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64780 / 43172 ti = "17/64780/43172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64780/43172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64780 ÷ 217
64780 ÷ 131072x = 0.494232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43172 ÷ 217
43172 ÷ 131072y = 0.329376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494232177734375 × 2 - 1) × π
-0.01153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.03624030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329376220703125 × 2 - 1) × π
0.34124755859375 × 3.1415926535Φ = 1.07206082310294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03624030} λ = -0.03624030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07206082310294))-π/2
2×atan(2.92139377645578)-π/2
2×1.24099547890189-π/2
2.48199095780378-1.57079632675φ = 0.91119463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03624030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91119463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.207607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64780 KachelY 43172 -0.03624030 0.91119463 -2.076416 52.207607 Oben rechts KachelX + 1 64781 KachelY 43172 -0.03619236 0.91119463 -2.073669 52.207607 Unten links KachelX 64780 KachelY + 1 43173 -0.03624030 0.91116525 -2.076416 52.205923 Unten rechts KachelX + 1 64781 KachelY + 1 43173 -0.03619236 0.91116525 -2.073669 52.205923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91119463-0.91116525) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dl = 187.179979999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91119463-0.91116525) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dr = 187.179979999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03624030--0.03619236) × cos(0.91119463) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612802146909845 × 6371000do = 187.165549193541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03624030--0.03619236) × cos(0.91116525) × R
4.79400000000033e-05 × 0.612825363790065 × 6371000du = 187.172640226363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91119463)-sin(0.91116525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612802146909845-0.612825363790065)× R²
abs(-0.03619236--0.03624030)×2.32168802203336e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32168802203336e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32168802203336e-05× 40589641000000 ar = 35034.3074069772m²