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← 190.73 m → | N 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 51 |
← 190.73 m → 36 394 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494205474853516 y=0.333240509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494205474853516 × 217)
floor (0.494205474853516 × 131072)
floor (64776.5)tx = 64776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333240509033203 × 217)
floor (0.333240509033203 × 131072)
floor (43678.5)ty = 43678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64776 / 43678 ti = "17/64776/43678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64776/43678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64776 ÷ 217
64776 ÷ 131072x = 0.49420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43678 ÷ 217
43678 ÷ 131072y = 0.333236694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49420166015625 × 2 - 1) × π
-0.0115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.03643204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333236694335938 × 2 - 1) × π
0.333526611328125 × 3.1415926535Φ = 1.04780475189519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03643204} λ = -0.03643204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04780475189519))-π/2
2×atan(2.8513847454998)-π/2
2×1.23349198644488-π/2
2.46698397288976-1.57079632675φ = 0.89618765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03643204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.087402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89618765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.347770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64776 KachelY 43678 -0.03643204 0.89618765 -2.087402 51.347770 Oben rechts KachelX + 1 64777 KachelY 43678 -0.03638411 0.89618765 -2.084656 51.347770 Unten links KachelX 64776 KachelY + 1 43679 -0.03643204 0.89615770 -2.087402 51.346054 Unten rechts KachelX + 1 64777 KachelY + 1 43679 -0.03638411 0.89615770 -2.084656 51.346054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89618765-0.89615770) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dl = 190.811450000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89618765-0.89615770) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dr = 190.811450000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03643204--0.03638411) × cos(0.89618765) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624591760142668 × 6371000do = 190.726607798444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03643204--0.03638411) × cos(0.89615770) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624615149357808 × 6371000du = 190.73374997666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89618765)-sin(0.89615770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624591760142668-0.624615149357808)× R²
abs(-0.03638411--0.03643204)×2.33892151401127e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33892151401127e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33892151401127e-05× 40589641000000 ar = 36393.5019950054m²